函数(shù)奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀是函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同(tóng)外的。

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函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀(jué)，指数函数奇(qí)偶性的(de)判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必(bì)须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已知是奇函数(shù)，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间

　　函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　奇(qí)函(hán)数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)同的(de)单调性，即(jí)已知(zhī)是奇函数，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是(shì)减函数(shù)（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要(yào)求函数(shù)的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义(yì)来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出(chū)函数的定义域，观察(chá)验(yàn)证(zhèng)是(shì)否关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称。

　　其(qí)次化简函数式，然后计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的(de)奇(qí)偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具(jù)有奇(qí)偶(ǒu)性函数的定(dìng)义(yì)域必关于原点对(duì)称，这是函数具有奇偶性的(de)必要条件(jiàn)。

　　例(lì)如(rú)，函数(shù)y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不(bù)对称，所以这(zhè)个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于原点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上(shàng)的奇函(hán)数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　简行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数(shù)=偶函(行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音hán)数

　　奇函数×偶函数=奇函(hán)数(shù)

　　上述(shù)奇偶函数乘(chéng)法规律可(kě)总结(jié)为：同(tóng)偶异奇，内奇(qí)同外

函数(shù)奇偶(ǒu)性加(jiā)减(jiǎn)乘(chéng)除(chú)判定口诀是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函数(shù)

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规律可总结(jié)为：同偶异(yì)奇，内(nèi)奇同(tóng)外(wài)。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性，即已拍族知是奇(qí)函数，它在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函(hán)数(shù)在其对称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调性，即(jí)已(yǐ)知是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能(néng)代(dài)表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于凯宴原点(diǎn)对(duì)称。

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